Institute of Mathematical Modelling, Analysis and Computational Mathematics

Bergische Universität Wuppertal

Willkommen am Institut für Mathematical Modelling, Analysis and Computational Mathematics

Das Institut für Mathematical Modelling, Analysis and Computational Mathematics (IMACM) bündelt die Expertise verschiedener mathematischer Gruppen an der Bergischen Universität Wuppertal zur Lösung realer Probleme in Industrie und Dienstleistung mit Anwendungen in den Natur- und Sozial-, Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften. Wir sind davon überzeugt, dass alle mathematischen Bereiche für die Lösung von Anwendungsproblemen wichtig sein können. Diese Probleme sind eine ständige Quelle von Herausforderungen für die Grundlagenforschung zu Struktur und Methoden der Mathematik, da sie sich oft mit völlig neuen mathematischen Problemen auseinandersetzen muss. Daher sieht das IMACM keinen Gegensatz zwischen "reiner" und "angewandter" Mathematik, sondern kombiniert beide zur Lösung praktischer Probleme.

Unsere Zusammenarbeit am IMACM folgt dem folgenden Paradigma, das kürzlich im Abschlussbericht des Forward Look Mathematics and Industry zusammengefasst wurde: "Zunächst wird ein Problem identifiziert, dann ein quantitatives mathematisches Modell erstellt, analysiert und gelöst, die Ergebnisse angewandt und möglicherweise eine geeignete mathematische Software entwickelt, die vermarktet werden kann. Der Schwerpunkt liegt darauf, die Variablen zu identifizieren, die das Problem steuern, sowie die gegebenen Restriktionen und das Ziel. Dies geschieht durch das Verständnis der zugrundeliegenden Mechanismen in Kombination mit der Analyse der entsprechenden Beobachtungen und Daten. Die nächsten Schritte sind die Analyse des erstellten mathematischen Modells, seine numerische Simulation in verschiedenen Szenarien und die Validierung des Modells im Vergleich mit experimentellen Daten. Darüber hinaus ist es wichtig, die Robustheit und Sensitivität des Modells zu untersuchen. Dabei handelt es sich in der Regel um ein iteratives Verfahren, denn falls die Ergebnisse die Beobachtungen nicht erklären oder nicht zu ihnen passen, muss das Modell modifiziert oder angepasst werden, bis das Modell die zu untersuchende oder zu simulierende Situation so genau wie nötig beschreibt. Wird das Modell schließlich akzeptiert, so kann es zur Verbesserung, Optimierung oder Steuerung des von ihm beschriebenen Prozesses verwendet werden. Die modellgestützte Steuerung und Optimierung ist ein entscheidendes Element der Automatisierung in allen Bereichen der Industrie, das häufig die Kosten und den Zeitaufwand für Produkt-, Prozess- und Dienstleistungsinnovationen reduziert."

Vergleiche The European Science Foundation: Forward Look Mathematics and Industry, Final Report, 2011, p.8

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E-Mail imacm{at}math.uni-wuppertal.de

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